数学

【小・中必見!!】方程式や関数の文章題にお困りの方へ!

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藤田先生

こんにちは!初めまして!

今日から数学を担当します藤田です!よろしくお願いします!

夏休みがもう終わってしまいましたね…

あっというまではなかったでしょうか?

2学期が始まって、文化祭や体育祭といったイベントがあるとは思います。

私が高校時代の体育祭の思い出は…

高校1年生と高校3年生のときは、午後の部にある騎馬戦に出場する予定でしたが、どちらもお昼から雨が降り中止になってしまいました。

高校3年間の体育祭で出場したのは、高校2年生の100m走のみでした。

まだまだ暑い日が続くかもしれないので、水分補給など暑さ対策はしっかりしておきましょう!

 

藤田先生はじめまして!

夏休み本当にあっという間だったね!

最近は大雨続きだからイベント事がどうなるかはわからないけど、

まだまだ暑さは残ってるし水分補給はこまめにしていかなきゃね!

 

藤田先生

さて、本題に入りましょう!

2学期の数学は

1年生…一次方程式、比例・反比例

2年生…一次関数・図形の合同

3年生…二次方程式の利用・二次関数

藤田先生

がメインテーマになってくると思います。

方程式や関数では利用問題として、文章題を扱っていくことになります。

今回は、皆さんが苦手としやすい「文章題」についてお話していきましょう!

さて、早速ですが問題です!

問題

あるクラスの男子生徒の間で、教室に置いてあったチョコを同じ数分けることにしました。2個ずつ分けると9個あまり、3個ずつ分けると4個足りません。このクラスの男子生徒は何人いるでしょうか??

藤田先生

まず、求めるものをxなどの文字において式を作ります。

この問題では、男子生徒の人数を聞かれているので、男子生徒がx人いたとします

次に、式を作ろうと思うのですが…式が作れないという人、いませんか?

 

男子生徒がx人いたとして、

そこからどう式を作ればいいのかいつも迷っちゃうね…。

 

藤田先生

そうなんです。文章題で一番の壁になるのが式を作ることです。

ここさえクリアできればあとは計算なので、出来る人は多いと思います。

計算が怪しい人は、まずはひたすら計算練習をしてください!

それでは、問題文にそって式を作っていきましょう。

まず、2個ずつ分けると9個あまりの部分から、

教室にあったチョコの個数を考えてみましょう。

ここは男子生徒の人数である「x」を使ってどう表せるでしょうか。

分からない人は、さらに細かく分けて考えてみましょう。

男子生徒の人数がx人いて2個ずつ分けたとき

必要なチョコの個数はいくつでしょうか。

これは2x(個)だと分かります。

次に9個あまりの部分をどう表したら良いでしょうか。

「2x+9」?「2x-9」?

ここはチョコの個数について注目してみましょう。

配った個数2x(個)に加えて9個余っているので

教室にあったチョコの個数は2x+9(個)になります。

同じように考えて、3個ずつ分けると4個足りませんの部分を、

「x」を使って表したらどうなるでしょうか?

そう、3x4(個)になります。

x人の男子生徒に3個ずつ分けようと思ったら、3x(個)のチョコが必要になります。

しかし、4個足りないということは、教室にあるチョコの数が、

必要なチョコの個数である3x(個)よりも4個少ないことになるので、

3x-4(個)になります。

さぁ、ここまでくると分かった人も多いではないでしょうか。

配り方を変えても、教室にあるチョコの個数は変わりません。

「2x+9」「3x-4」という式は等しくなるので、

2x+9=3x-4

という式が成り立ちます。

これを計算するとx=13という解が出てくるので、男子生徒の人数は13人だということが分かりました

これを理解できた人は次の問題に挑戦してみてください!

 

-練習問題-

あるクラスの生徒を長イスに座らせようとしました。

5人ずつ座らせると4人座れなかったので、6人ずつ座らせたところ3人だけ座ったイスが1脚ありました。

このクラスの生徒の人数を求め、イスが何脚あったか求めなさい。

藤田先生

この問題の答えが、「生徒数…39人 イスの数…7脚」になった人はOKです!

「式が作れない」という人は1年生の「文字の式」という単元に戻って復習しましょう。

まずは「数量を文字で表すこと」から復習し、それができたら「関係を表す式」を復習しましょう。

この内容ができるようになると、文章題の問題文を読んで式を作ることは、かなり楽になります。

計算問題はできるのに応用問題ができない…という人は復習あるのみ!

あと、必ず図はかきましょうね!

図をかいたらかなり分かりやすくなると思いますよ!

次回も、頑張っていきましょう!

ありがとうございました!

 

式を作るには、まず文字式をしっかり理解していることが大前提なんだね!

数量を文字で表せて、関係を表す式まで理解出来れば、

確実に式を作ることができそう!!

図も書いて、しっかりイメージできるように頑張ろっと!

藤田先生ありがとうございました!!

-数学
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