数学

一次関数が苦手なあなたへ!Part1

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藤田先生

さくらっこくん!こんにちは!

最近秋らしくなってきたけど、季節の変わり目…

体調は大丈夫かな?

体調が悪くなると勉強もできないし、授業にも集中できないし…

体調管理には十分注意しようね!

 

藤田先生こんにちは!

季節の変わり目は体調崩しやすくなるね。

早寝早起きして、朝ご飯も食べて、

しっかりと管理していかなきゃね!!

今日は何をするのかな??

 

藤田先生

今回は中学2年生で学習する一次関数について扱っていきます!

受験生の中でも苦手としている人が多いので、これからマスターしていこう!

※「一次関数」には「文字式」が含まれます。苦手な方は岡先生のブログを参考にしてください。

文字式のイメージ、表し方

まず、「一次関数とは…」についてですが、教科書にはこう書いてあります。

「yがxの関数で、yがxの一次式で表されるとき、yはxの一次関数である」

と定義してあります。

これで理解できる人は良いですが…なかなか理解できないかな?

 

「yがxの関数である」っていう言葉に頭を抱えてしまうね…。

 

藤田先生

そこは中学1年生で学習するのですが、念のために復習しておきましょう。

「xの値を1つ定めると、yの値もただ1つ定まる」

というのが「yがxの関数である」ということです。

例えば…

「1本x円のジュースを5本買ったときの値段がy円である。」

としたときに、xであるジュース1本の値段が決まると5本分の値段であるyが決まるね

このときは、「yがxの関数である」と言えます。

では、x歳の人の身長はycm」としたときはどうでしょうか。

年齢が決まったら身長も決まるのでしょうか?

決まらないですね!このときは「yがxの関数である」とは言えません

 

確かに、ジュース1本の値段が決まるとその時の値段も決まるけど、

身長に関しては年齢によって身長は決まらないね。

 

藤田先生

次に「yがxの一次式で表される」というところですが、

これはy=ax+b」という式で表されるということです。

いろいろ説明しましたが、一次関数とは

y=ax+bという式で表される」

ということだと思ってください。

aとbには適当な数が入りますが、a「傾き」または「変化の割合」b「切片」といいます。

この「傾き」と「切片」は、

次回のお話で重要になるのでしっかり覚えておいてください!

例えば、「300gある小麦粉をxg使ったときの残りyg」という文章を、

yをxの式で表すとどうなるでしょうか。

「yをxの式で表す」というのは「y=(xの式)」で表すということです。

これは単純に、「y=300-x」となると思いますが、

これは「yはxの一次関数である」と言えるでしょうか。

これは、「yはxの一次関数である」と言えますね!

表した式をよく見てみると、「y=ax+b」の形になっていますね。

さっきの式を変形させると・・・・

「y=-x+300」

「y=(-1)x+300」

つまり、aは-1で、bは300になるね!

さぁ!ここで練習問題!

「縦の長さがxcm、横の長さが4cmである長方形の周の長さycm」

という文章を、yをxの式で表すとどうなるでしょうか。

このとき、これはyはxの一次関数であるといえるでしょうか。

いえる場合はaとbにはどんな数字が入っているでしょうか。

考えてみてください!

(答えは一番下にあるよ!)

ということで今回はここまで!

次回は一次関数のグラフについて話していきます!

 

一次関数は「y=ax+b」で表されるんだね!

「y=ax」は比例式の形と同じだから、

それに切片が加わることで、グラフにはどんな変化があるのかな?

次回がとても楽しみだ!

藤田先生ありがとうございました!!

 

藤田先生

練習問題の答え

式はy=2x+8になって、yはxの一次関数であると言えます。

このとき、aは2で、bは8になりますね!

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