数学

【中・高必見!】時短できる!?便利な公式

 
こんにちは、サクラサクセスです。
このブログでは、サクラサクセスの本物の先生が授業を行います!
さて、そろそろさくらっこ君と先生の授業が始まるようです♪
今日も元気にスタート~!
 
 
 

藤田先生

さくらっこくん!こんにちは!

数学担当の藤田です!

寒い日が続いているけど、体調は大丈夫かな?

特に受験生は体調管理には注意して、受験に備えてほしいです!

さて、今回は知っておくと問題を解く時間が短縮できる公式を教えちゃいます!

 

藤田先生こんにちは!

日々本当に寒いね…。

でも、うがい手洗いをしっかりして、

ごはんもたくさん食べているから大丈夫だよ!

問題を解く時間が短縮できる公式…なんだろう??

 

藤田先生

まずは問題。

問題

次の図1において、AB//EF//CDのとき、EFの長さを求めなさい。

藤田先生

答えは、7.5cmになります。

解き方を解説しますね!

解説

△EABと△EDCが相似なので、

EA:ED=AB:DC=12:20=3:5

したがって、

DE:DA=5:8

また、△DEFと△DABが相似なので、

EF:AB=DE:DAであるから、

EF:12=5:8

これを解くと、EF=5となります。

 

藤田先生

このように2つの三角形の相似から相似比を求めて、それを使って長さを出します

…が、これが1分かからず求めることができたら、楽だと思いませんか?

 

え!一分かからずに求められるの!?

それってどんな方法なの??

 

藤田先生

その方法は両端の長さの【和】分の【積】です!

どういう意味?と思った人のために、先ほどの問題を使って説明します。

解説

両端の長さというのは、今回の問題だとABCDのことになります。

その2つの長さの【和】と【積は】…

【和】20+12=32

【積】20×12=240

になります。

その【和】と【積】を分数の形で書くと求められます!

【和】分の【積】なので、240/32になり、約分をすると15/2になります。

15/2=7.5なので、確かに正しい答えが求められています。

藤田先生

足して、かけて、分数で表すだけ!約分は忘れずに!これだけです。

 

ほ、ほんとだ!

確かに正規の求め方と同じ答えだ!

 

藤田先生

では、最後にもう一問、してみましょう!

問題

この図において、AB//CD//EFのとき、EFの長さはいくらになるでしょう?

藤田先生

答えは3.6(または18/5)になります!

また次回も、こういった便利な公式を教えようかなと思います。

今回はここまでにしましょう!

また次回も頑張りましょう!

 

とても便利な解き方だね!!

この問題が出たら、確実に点がとれるぞ~!!

藤田先生、ありがとうございました!


 
 
 
 
 
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