数学

文章から式を作る(立式)時の考え方

こんにちは、サクラサクセスです。
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さて、そろそろさくらっこ君と先生の授業が始まるようです♪
今日も元気にスタート~!

星野先生

こんちには、さくらっこくん‼
担当の星野です。
星野先生、こんにちは!

星野先生

これまでは自分自身が困っていた勉強法を
こちらで皆さんにお伝えしてきましたが、
そろそろ何をお伝えするか困ってきましたので、
教室の生徒さんに困っていることを聞いてみました。
ネタ切れってやつですね。

星野先生

そういうことになりますね。(苦笑)
それで、生徒さんたちに聞いてみたところ
お伝えしきれていなかったものがありました。
題目の通り、文章から式を作る時の考え方です。
特に「連立方程式の文章問題で何をどうするの?」
という生徒さんは多いです。
また2つ作る式のうち、片方は書けても
もう片方が書けない生徒さんも多いです。
長い文章は見ただけであきらめたくなっちゃいます…。

星野先生

長い文章を漠然と読むとそうなっちゃうよね。
そこで、今回は文章を読む際の
注意してほしいポイントをお伝えします。
1.何を文字(xやyなど)で置くのか
2.「は」や「が」、「等しい」に注目する
3.使っていない数字がないか気を付ける

です。
3つならなんとかなりそう!

星野先生

それでは、まず
1.何を文字(xやyなど)で置くのか
から説明します。
以下の例題を読んで、まずは自分で考えてみましょう。
例題
1個150円のりんごと1個200円のみかんを合わせて
10個買ったところ、代金の合計は1800円だった。
りんごとみかんをそれぞれ何個買ったか求めなさい。
ええっと、りんごの代金?みかんの代金?個数?どれだろう…。

星野先生

迷ったら、問題文の最後を読みましょう。
基本的に、文字(xやyなど)で置くべきものは
問題文で聞かれていること(答え)です‼
それは問題文の最後に書いてあることがほとんどです。
じゃあ、りんごとみかんの個数だ!

星野先生

その通り!!
ここでは、りんごの個数をx個
みかんの個数をy個がいいね。

星野先生

次に
2.「は」や「が」、「等しい」に注目する
について説明します。
いよいよ式を作っていくのですが、
注目してほしいのは
問題文内の「は」「が」「等しい」という言葉です。
式を作るのが難しく感じるときは、
これらの言葉のところに「=」があると考えましょう。
じゃあ、さっきの例題で考えると…
「代金の合計は1800円」のところに「は」があるね。

星野先生

そうだね。だからここでは
代金の合計=1800円という式が作れるね。
品物の代金は
りんご1個の代金×個数+みかん1個の代金×個数
だから
150×x+200×y=1800 ⇒ 150x+200y=1800
という式が作れるね。
なるほど!でも、もう一つの式はどうやるんだろう。

星野先生

そこで、
3.使っていない数字がないか気を付けるだね。
この例題で使っていない数字はあるかな?
10をまだ使ってないです!

星野先生

そうそう。
10って何かというと、
りんごとみかんの個数の合計。
だから作れる式は、
x+y=10
になります。
じゃあ作れる連立方程式は
x+y=10…①
150x+200y=1800…②
になるね

星野先生

それを解くと、
x=4,y=6
という答えが導けます。

星野先生

今回は例題が簡単という事もあったけど、
連立方程式の文章問題であれば
この考え方でだいたいは式が作れます。
食塩水の濃度などの文章問題は
もうちょっと考え方を知る必要があります。

星野先生

中学2年生はこれから習うと思います。
中学3年生は忘れていたりする部分もあると思います。
まずは本内容を参考に基本的な問題を解いてみて、
徐々に難しい問題へチャレンジしていってください。
どうしてもわからなければ塾で聞いてみて下さい。
分かりやすく説明しますので!
はい、星野先生ありがとうございます!
頑張って難しい問題も解けるようになるね♪

星野先生

うん、さくらっこくん頑張ってね!!
数学についてお伝えするのは今回で一旦最後になります。
今後は理科で一緒に勉強していこうね♪
星野先生これからは
理科の時間にお願いします♪

最後までお読みくださりありがとうございます♪
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