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中学生必見!!~正負の計算のカギは『数直線』~

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田庭先生

みなさんこんにちは!

数学担当の田庭です。

10連休はいかがでしたか?

旅行・部活・帰省など様々な過ごし方ができたでしょうか?

10連休が終わればいよいよ中間テストです。

元号の切り替えと同様に勉強モードに切り替えてテストに向けて頑張っていきましょう。

 

田庭先生こんにちは!

10連休はしっかり休んだから、次はテスト勉強しなきゃね!

頑張るぞ~!!

 

0の発見

田庭先生

新元号が「令和」という事で今回は最初に零(0)について少し話をします。

(ややこじつけ感が出ていますがご容赦ください)

数字自体は古代エジプトや古代ローマでも使用されていましたが、

その時には0という数字はありませんでした。

数字は量をあらわすものなので必要とされなかったのでしょう。

普段の生活ではこの感覚はなんとなく分かるのではないでしょうか?

「冷蔵庫に牛乳が1パック残っている」という表現は使いますが、

「冷蔵庫に牛乳が0パック残っている」とは言わず

「冷蔵庫に牛乳がない」と言いますよね。

しかし、

今からおよそ1300~1400年前のインドでこの「ない」「無」という数字0が発見されました。

この0の発見により、

あらゆる数を簡単に分かりやすく表現する事ができるようになりました。

例えばローマ数字では0がありませんから、

1、2、3、4、10、20、30、40は別物として表す必要があります。

ローマ数字

1→Ⅰ     10→Ⅹ

2→Ⅱ     20→XX

3→Ⅲ     30→XXX

4→Ⅳ     40→XL

田庭先生

といった形です。

気になる方はインターネットでローマ数字を検索していただければ分かると思いますが、

まず数字を覚えるだけで一苦労です。

 

少し調べてみたけど、CとかLとかも出てきてわからなくなっちゃう。

0という考え方がないだけで、こんなにも規則性が違うんだね・・・!

 

田庭先生

その他にも0の発見により多くの数学の進化が実現されました。

難しい話になるので気になる方は高校・大学で勉強したり自分で調べてみたりして下さい。

 

正負の計算

田庭先生

今日の学習のテーマは正負の計算です。

中学に入学して初めて習う正負の数ですが、

ここでつまずくと、

この後の中学・高校での数学が非常に難しくなるので、

しっかり理解をしておいて下さい。

まず理解してほしい事が符号(数字の前の+、-)です。

これはその数が0より大きいか小さいかを示しています。

分かりやすく言えば数直線で0の左側か右側かという事です。

+3なら0より3つ右、-6なら0より6つ左という事です。

分かりにくければまずは、3歩右や6歩左と言った風に考えると分かりやすいと思います。

次に正負の計算ですが、

ここで重要な事は

計算式に出てくる+、-は加法・減法を表す記号だという事です。

符号の+、-とは別物です。

ここをしっかり理解しておきましょう。

 

加法

加法とは足し算、言い換えれば「そのまま進める」という事です。

(-2)+(-5)であれば

「(-2)」;2歩左

「+」;そのまま進める

「(-5)」;5歩左

という事で答えは「-7」

減法

減法とは引き算。言い換えれば「逆に進める」という事です。

(-6)-(-12)であれば

「(-6)」;6歩左

「-」;逆に進める

「(-12)」;12歩左

という事で答えは「+6」

 

まとめ

○数字の前の(+、-)は、

その数字がどこに(0より右か左か)いるかを表す記号。

○数字と数字の間の(+、-)は、

加法、減法(そのまま進めるか、逆に進めるか)を表す記号

 

田庭先生

ここを混同せずに理解しておいて、数直線で考えればミスなく解けるはずです。

数直線の作図は毎回描かなくても大丈夫です。

はじめは面倒かもしれませんが繰り返しすれば頭の中でできるようになり、

さらに繰り返せば、数直線の考え方を通さなくても自然とできるようになるはずです。

あとは訓練です。

問題を解いた量がものを言うのでここは演習を重ねて下さい。

繰り返しになりますがこの正負の数の計算でつまずくと今後の数学でとても苦労します。

絶対にマスターしておいて下さい。

 

正負の計算をするには、まず数直線が基礎になってくるんだね!

今後の数学でつまづかないためにも、

符号の考え方に注意して、問題を繰り返し解いてみる!

ありがとうございました!!

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